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解析

| 共计 324 道试题

23-24高二下·四川雅安·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率

1 . 已知数列

的通项公式为

，数列

的通项公式为

．
(1)求数列

前6项的中位数和平均数；
(2)从数列

前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列

中的项的概率．

2024-04-04更新 | 138次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·四川雅安·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 一圆台上、下底面的直径分别为4，12，高为10，则该圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 510次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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23-24高三下·山东济南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

是三条不重合的直线，

是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

且

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-29更新 | 1693次组卷 | 6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1211次组卷 | 119卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 若函数

在

上恰有两个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-27更新 | 1734次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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23-24高二下·四川雅安·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（）

A．	B．∥平面
C．异面直线所成的角为定值	D．直线与平面所成的角为定值

2024-03-26更新 | 317次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

7 . 已知集合

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 264次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高二下·四川雅安·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，．

(1)求证：

；
(2)若平面

平面

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-21更新 | 438次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

9 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 1462次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 为了防止注册账号被他人非法登录，某系统在账号登录前，要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时，该用户账号将被冻结，需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成，其中，某人非法登录一个账号，任选一组验证码输入，直到输入正确的验证码或账号被冻结．

(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率；
(2)设这个人输入验证码的次数为X，求X的分布列和期望．

2024-03-19更新 | 197次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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