1 . 已知数列的前项和为,若存在正整数,使得对任意正整数,均有,则称为“型”数列.
(1)若,且为“型”数列,求的最小值;
(2)若为“3型”数列,且,设的所有可能值个数为,证明:.
(1)若,且为“型”数列,求的最小值;
(2)若为“3型”数列,且,设的所有可能值个数为,证明:.
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2 . 已知平面满足,下列结论正确的是( )
A.若直线,则或 |
B.若直线,则与和相交 |
C.若,则,且 |
D.若直线过空间某个定点,则与成等角的直线有且仅有4条 |
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3 . 如图,棱长为4的正方体中,点为中点,点在正方体内(含表面)运动,且满足,则点在正方体内运动所形成的图形的面积为_________________ ;若在正方体内有一圆锥,圆锥底面圆内切于正方形,圆锥顶点与正方体上底面中心重合,则点运动所形成的图形截圆锥表面得到的椭圆的离心率为_____________________ .
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解题方法
4 . 某校开展劳动技能比赛,高三(1)班有3名男生,5名女生报名参赛,现从8名同学中选4名同学代表班级参加比赛,要求男女生各至少1人,则不同的选派方案共有_________ 种.
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5 . 已知袋中有除颜色外形状相同的红、黑球共10个,设红球的个数为n,从中随机取出3个球,取出2红1黑的概率记为,当最大时,红球个数为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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6 . 已知甲组数据:1,3,5,7,9,11,乙组数据:2,4,8,16,根据不同组别,用分层抽样的方法随机抽取一个容量为5的样本,则该样本的平均数不可能是( )
A.5 | B.7 | C.9 | D.11 |
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2024-08-02更新
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87次组卷
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3卷引用:贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题
7 . 设集合或,中的元素,,定义:.若为的元子集,对,都存在,使得,则称为的元最优子集.
(1)若,且,试写出两个不同的;
(2)当时,集合,证明:为的2元最优子集;
(3)当时,是否存在2元最优子集,若存在,求出一个最优子集,若不存在,请说明理由.
(1)若,且,试写出两个不同的;
(2)当时,集合,证明:为的2元最优子集;
(3)当时,是否存在2元最优子集,若存在,求出一个最优子集,若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 商场对某种商品进行促销,顾客只要在商场中购买该商品,就可以在商场中参加抽奖活动.规则如下:先赋予参加抽奖的顾客5分的原始分,然后从装有4个红球,2个白球,2个黑球的盒中有放回地随机取球若干次,每次取出一个球,若为红球,则加1分,否则扣1分,过程中若顾客持有分数变为0分,抽奖结束;若顾客持有分数达到15分,则获得一等奖,抽奖结束.
(1)求顾客3次取球后持有分数的数学期望;
(2)设顾客在抽奖过程中持有分数为分最终获得一等奖的概率为;
①证明:是等差数列;
②求顾客获得一等奖的概率.
(1)求顾客3次取球后持有分数的数学期望;
(2)设顾客在抽奖过程中持有分数为分最终获得一等奖的概率为;
①证明:是等差数列;
②求顾客获得一等奖的概率.
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9 . 某工厂在春节期间为职工举办了趣味有奖灯谜活动,有6个灯谜,编号为:个灯谜中猜对1个获“小奖”,猜对3个获“中奖”,猜对6个获“大奖”.
(1)小王从6个灯谜中任取3个作答,设选中编号为的灯谜的个数为随机变量X,求X的分布列及数学期望;
(2)若小王猜对任一编号灯谜的概率为,求小王在猜对编号为的灯谜的条件下,获得“中奖”的概率.
(1)小王从6个灯谜中任取3个作答,设选中编号为的灯谜的个数为随机变量X,求X的分布列及数学期望;
(2)若小王猜对任一编号灯谜的概率为,求小王在猜对编号为的灯谜的条件下,获得“中奖”的概率.
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2024-07-31更新
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210次组卷
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4卷引用:贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题
10 . 诗词是中国的传统文化遗产之一,是中华文化的重要组成部分.某校为了弘扬我国优秀的诗词文化,举办了校园诗词大赛,大赛以抢答形式进行.若某题被甲、乙两队回答正确的概率分别为,且甲、乙两队抢到该题的可能性相等,则该题被答对的概率为___________ .
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