1 . 如图,射线
与圆
,当射线
从
开始在平面上按逆时针方向绕着原点
匀速旋转(
,
分别为
和
上的点,转动角度
不超过
)时,它被圆
截得的线段
长度为
,其导函数
的解析式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db499c2fbdd1b794ccb619c1fafa3c6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-14更新
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460次组卷
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2卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 现准备给一半径为
的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒,要使制成的包装盒能装下该球体玩具,且该包装盒的下底面是半径为
的圆,则制成的包装盒的容积最小为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/01cbcbe2-203d-403e-bf58-0aedae50cda3.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-04更新
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601次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
名校
解题方法
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
其中
为自然对数的底数,
.以上公式称为泰勒公式.设
,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
;
(2)设
,证明:
;
(3)设
,若
是
的极小值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf4a87ad1e9742f47b0c5b44b8dfab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6696028290bbaddf628d64bad0ed95b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78478b44ff22e088fd8e6522c5d78a2.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d84ae7f43ef85da907d2917ff5f2a80.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8586154d8c4fb5fef893d39a7701f921.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde823e2e88ecb6045d66d61962259b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-03更新
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2375次组卷
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19卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 猜灯谜,是我国独有的民俗文娱活动,是从古代就开始流传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五传统民间都要把谜语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中,若甲、乙两名同学分别独立竞猜,甲同学猜对每个灯谜的概率为
,乙同学猜对每个灯谜的概率为
.假设甲、乙猜对每个灯谜都是等可能的,试求:
(1)甲、乙任选1个独立竞猜,求甲、乙恰有一人猜对的概率;
(2)活动规定:若某人任选2个进行有奖竞猜,都猜对则可以在
箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是
;没有都猜对则在
箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是
,求甲同学抽中新春大礼包的概率;
(3)甲、乙各任选2个独立竞猜,设甲、乙猜对灯谜的个数之和为
,求
的分布列与数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)甲、乙任选1个独立竞猜,求甲、乙恰有一人猜对的概率;
(2)活动规定:若某人任选2个进行有奖竞猜,都猜对则可以在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(3)甲、乙各任选2个独立竞猜,设甲、乙猜对灯谜的个数之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-03-03更新
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1596次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)2024届新高考数学原创卷3浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中,
平面
,平面
内动点
的轨迹是集合
.已知
且
在棱
所在直线上,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2475013dd630bcaca9cf973b1b33bb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e6c25ed1f4f7ff11be527f620a39bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4c9d4cdb1290a0092e17e31deb4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2451fdae3c590a4099e9ad91e5edea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd74add83d098d62539e2d8234e2d7c.png)
A.动点![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.三棱锥![]() |
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2024-03-03更新
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1200次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
6 . 设样本数据
的平均数为
,中位数为
,方差为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e3188fa58b7fb6760d3b881718c0ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-03-03更新
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1051次组卷
|
3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
7 . 2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六(8月26日)共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排,在8月26日举行三场比赛,每支球队都要参赛,且省内代表队不能安排在同一场,则比赛的安排方式有( )
A.6种 | B.9种 | C.18种 | D.36种 |
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2024-03-03更新
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911次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
名校
8 . 已知
,
,
是方程
的三个互不相等的复数根,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918bf5995b58b1d4d089fb2fdedfbc36.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2024-02-27更新
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1164次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
9 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为
,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
,证明:
为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfe0ccc18feef217770312ac21ade7e.png)
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1362次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
10 . 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,这些古建筑除了历史背景方面的研究价值外,还有着几何结构的研究意义.例如古建筑屋顶的结构形式就分为:圆锥形、三角锥形、四角锥形、八角锥形等,已知某古建筑的屋顶可近似看作一个圆锥,其母线长
,底面的半径为
,则该屋顶的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585c0b361a3e508f3dbb27a40b2dad5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b51b654efcff60d2d640b9b4c4471.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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