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1 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
(注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得 的取值达到最大时的 ,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
(注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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205次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题
贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
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解题方法
2 . 设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知向量,,函数的部分图象如图所示:(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)函数在有两个不同的零点,求m的取值范围.
(2)函数在有两个不同的零点,求m的取值范围.
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4 . 记正项数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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2024-05-16更新
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491次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
(已下线)贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题 浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
5 . 在锐角中,角所对的边分别是.已知,.
(1)求角;
(2)若是内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若是中上的一点,且满足,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若是内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若是中上的一点,且满足,求的取值范围.
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2024-05-06更新
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420次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
(已下线)贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 设集合,,则______ .
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2024-04-15更新
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341次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
解题方法
7 . 设,为单位向量,且,则______ .
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8 . 设a,b为正整数,且是函数的一个零点,则______ .
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9 . 设球在圆柱内,且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径,则球与圆柱的体积之比是______ .
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解题方法
10 . 已知数列为正项等比数列,且,则的最小值为______ .
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