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解析
| 共计 78 道试题
1 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”问:“马主出几何?”意思是“现有羊、马、牛三畜,吃了人家田里的禾苗,禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说:“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半,”马主人说:“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理?(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 140次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测(四)数学试卷
2 . 已知定义在上的函数满足:,则不等式的解集为__________.
7日内更新 | 206次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测(四)数学试卷
3 . 设是函数的导函数,若可导,则称函数的导函数为的二阶导函数,记为.若有变号零点,则称点为曲线的“拐点”.
(1)研究发现,任意三次函数,曲线都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,求函数的解析式,并讨论的单调性;
(2)已知函数.
(i)求曲线的“拐点”;
(ii)若,求证:.
2024-06-06更新 | 146次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测(四)数学试卷
4 . 10张奖券中只有三张有奖,现五人购买,每人只买一张,则至多有一人中奖的概率为______.
2024-03-12更新 | 486次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
5 . 折纸既是一种玩具,也是一种艺术品,更是一种思维活动.如图,有一张直径为4的圆形纸片,圆心为,在圆内任取一点,折叠纸片,使得圆周上某一点刚好与点重合,记此时的折痕为,点上,则的最小值为(       

   

A.5B.4C.3D.2
6 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于两点,若恰为线段的三等分点,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
7 . 阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
2024-01-24更新 | 432次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,公垂线与两条直线相交的点所形成的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离.如图,在棱长为1的正方体中,点上,且;点上,且.则下列结论正确的是(       
A.线段是异面直线的公垂线段
B.异面直线的距离为
C.点到直线的距离为
D.点到平面的距离为
9 . 数列2,0,2,0,…的通项公式可以是(        
A.B.
C.D.
2023-12-28更新 | 597次组卷 | 6卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
10 . 设平面向量,其中为单位向量,且满足,则的最小值为________.
2023-12-15更新 | 542次组卷 | 5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
共计 平均难度:一般