1 . 已知的展开式中项的系数为,则实数__________ .
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2 . 若的展开式中项的系数是8,则实数的值为__________ .
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3 . 在中,角所对的边分别为,若成等差数列,则__________ .
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4 . 如图,在三棱柱中,.(1)证明:;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 在直角坐标平面内,已知点,动点.设、的斜率分别为,且.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
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6 . 如图为函数的部分图象,则下列说法中正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.函数的图象关于点成中心对称 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移后关于轴对称 |
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7 . 已知数列满足,数列的前项和为,则( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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8 . 已知函数,若在上单调递增,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知定义在上的函数满足,且函数为奇函数,则下列说法正确的是( )
A.的一个周期是2 |
B.是奇函数 |
C.不一定是偶函数 |
D.的图象关于点中心对称 |
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10 . 随机变量的分布列如表格所示,若构成等差数列,则( )
0 | 1 | ||
A. | B. | C. | D. |
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