1 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径，足径，高，其中底部圆柱高，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（       ）（附：的值取3，）

A．

B．

C．

D．

2 . 2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：①本题共3小题，每小题6分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 某高校为宣扬中华文化，举办了“论语吟唱”的比赛，在比赛中，由A，B两个评委小组（各9人）给参赛选手打分.根据两个评委小组对同一名选手的打分绘制成如图所示折线图，则下列说法正确的是（       ）

A．B组打分的方差小于A组打分的方差

B．B组打分的中位数为75

C．A组的意见相对一致

D．A组打分的众数为50

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求实数的值．

6 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求实数的值；
(2)求证：．

7 . 已知函数，实数满足．
(1)解不等式；
(2)证明：对任意实数，使．

8 . 设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为恒成立，求实数的最小值．

10 . 已知的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为______．