名校
1 . 如下图,四棱锥
的体积为
,底面
为等腰梯形,
,
,
,
,
,
是垂足,平面
平面
.
;
(2)若
,
分别为
,
的中点,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279e119eed905cf15026649a1b86502a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7713c13736076f1fe2c139bb4a4b6d6e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9104a1941e557a85fd1496bc2b9be297.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ab98efd2b5fcbfeae61fe37f921a0e.png)
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名校
解题方法
2 . 已知点
,点
为原点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d54bcff5ffecbd3e4dea284d273638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8840adf41cb679f98b8bcb81ef4afd.png)
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282次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学(文科)试题
解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,则该圆锥的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1437次组卷
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4卷引用:陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷河南省名校联盟(金科大联考)2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知在正方体
中,
和
分别为
和
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
A.直线![]() ![]() |
B.正方体![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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808次组卷
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3卷引用:陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题7 立体几何中截面问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
5 . 已知向量
,
,
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c958b65bafe9caae7ec41be3a7085527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27481c3e3f0a647379ecd926e616ec2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93af88a7628c71d642d3a6df067c15f5.png)
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163次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前n项和为
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2693734765399876e9e93cdb110231c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185eb7967e13ada069ff64a009b07503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
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7 . 已知
中,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2964fea2c107bbfd4a07fc97f4de5988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657921f28d9ebc92f154ac16d3599b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d75a838ebbe4ecb373ab5b92222883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72511f149a1b13af02d0e1421d3a63a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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383次组卷
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5卷引用:陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷福建省晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题03 解三角形(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
8 . 我国魏晋时期的数学家刘徽(图a)创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱(图b),其相交的部外就是牟合方盖(图c).我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖(图1),设平行于水平面且与水平面距离为
的平面为
,则平面
截牟合方盖所得截面的形状为__________ (填“正方形”或“圆形”),设这个牟合方盖的体积为
(图2),并设半径为
的球的体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa4c480d031dedac6e81872836d04cc.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5547c2bb8607c1dba2bb0881777dbb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa4c480d031dedac6e81872836d04cc.png)
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名校
解题方法
9 . 三棱锥
中,
,且
两两垂直.设三棱锥
的外接球和内切球的表面积分别为
和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bccf7f2ab49f7615b72b6312ec58898f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b4c1ae9c57d51e27bbdb001122d3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfed7c5c9bcfcad494834d43a17fdb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d201c61dcba1051e424e9051efaa589d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bccf7f2ab49f7615b72b6312ec58898f.png)
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693次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 现有10个直径为4的小球,全部放进棱长为
的正四面体盒子中,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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