解题方法
1 . 已知空间四边形
中，
分别是
、的中点，且
．
（1）判断四边形
的形状，并加以证明；
（2）求证：
平面．
中，分别是、的中点，且．（1）判断四边形
的形状，并加以证明；（2）求证：
平面．
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名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
|
4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
3 . ①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
， 
， 
都是正数，用反证法证明三个数
， 
， 
至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是
，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-05-04更新
|
404次组卷
|
5卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
解题方法
4 . 在如图所示的多面体
中.四边形是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
.点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求多面体的体积.
中.四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，.点是棱的中点.
平面；(2)求多面体
的体积.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，比较
与
的大小.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，比较与的大小.
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解题方法
6 . 如图，在斜四棱柱
中，底面正方形的中心是
，且为顶点
在底面的投影.
平面
；
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的正弦值.
中，底面正方形的中心是，且为顶点在底面的投影.
平面；(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，已知四边形是矩形，
平面，
，
，点M，N分别在线段
上． 
平面
．
(2)若M，N分别是AB、PC的中点，求点C到平面BMN的距离.
是矩形，平面，，，点M，N分别在线段上． 
平面．(2)若M，N分别是AB、PC的中点，求点C到平面BMN的距离.
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解题方法
8 . 在锐角
中.内角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中.内角，，所对的边分别是，，，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，
.平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面分别是棱的中点，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面，四边形为平行四边形，
为棱
上一点.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面，四边形为平行四边形，为棱上一点.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的大小.
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