1 . 证明:
(1)已知
，且
，求证：
中至少有一个是负数．
(2)已知
是正实数,且
.求证:
.
(1)已知
，且，求证：中至少有一个是负数．(2)已知
是正实数,且.求证:.
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解题方法
2 . 判断函数
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明.
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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3 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2023-08-22更新
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828次组卷
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12卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港华杰高级中学2023-2024学年高二上学期9月阶段检测数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面
；
(2)当D为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1247次组卷
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6卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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2023-10-01更新
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497次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 设函数
，
．
(1)求证：
；
(2)若当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)求证：
；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为
，证明：
．
是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，证明：．
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2023-09-12更新
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565次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明函数
为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1168次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点.平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，为侧棱的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-04-12更新
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898次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，底面，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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