1 . 如图，在三棱锥中，底面，点D、E分别在棱上，且．

(1)求证平面；
(2)当D为的中点时，求与平面所成角的正弦值．

2 . 用反证法证明命题“若，则a、b全为”，其反设正确的是（       ）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

3 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

4 . 已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a＞0），且f（1）．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

5 . 设数列{a_n}满足当n＞1时，a_n＝，且a₁＝.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)a₁a₂是否是数列{a_n}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．

6 . 用分析法证明：要使①C＜D只需②A＞B，这里①是②的（　　）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．无法判断

7 . 求证：（1）；（2）．

8 . 已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．

9 . 已知圆的圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；
（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

10 . 设函数.
（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；
（2）当时，设函数的最小值为，求证：.