1 . 已知离心率为
的椭圆
与x轴，y轴正半轴交于
两点，作直线
的平行线交椭圆于
两点.
(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为，，求证：为定值；
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2023-10-07更新
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1990次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
2 . 已知锐角
的内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最小值.
的内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的最小值.
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3 . 已知数列
的首项
且满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)数列
满足
，
，记
，求数列
的前n项和
．
的首项且满足．(1)证明：
是等比数列；(2)数列
满足，，记，求数列的前n项和．
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2023-10-07更新
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1206次组卷
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8卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
4 . 已知数列为等差数列，
，
，数列满足
，
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列
的前n项的和．
为等差数列，，，数列满足，(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项的和．
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2023-02-23更新
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450次组卷
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4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，记平面
与平面
的交线
.
(1)证明：直线
平面
.
(2)若
在直线上且
为锐角，当
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，记平面与平面的交线.(1)证明：直线
平面.(2)若
在直线上且为锐角，当时，求二面角的余弦值.
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2023-03-26更新
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2077次组卷
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7卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
6 . 已知数列满足
，设
.
(1)证明：是等比数列；
(2)求
.
满足，设.(1)证明：
是等比数列；(2)求
.
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2022-09-06更新
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865次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）
名校
解题方法
7 . 已知集合
(1)求
的最小值；
(2)对任意
，证明
．
(1)求
的最小值；(2)对任意
，证明．
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2022-10-22更新
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176次组卷
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4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，且
，
平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．(1)求证：平面
平面PAD；(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
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2022-06-13更新
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798次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知均为正实数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
均为正实数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-09-06更新
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296次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 如图，正四面体
，E为的中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，E为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2022-03-17更新
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380次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
