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| 共计 645 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 631次组卷 | 146卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2379次组卷 | 35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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11-12高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 若向量

与

的夹角为

，

，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．12

2024-02-20更新 | 1988次组卷 | 33卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·甘肃甘南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

名校

4 . 已知

为等比数列

的前

项和，若

，则

（）

A．3

B．6

C．9

D．12

2024-01-20更新 | 1125次组卷 | 11卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 644次组卷 | 66卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·甘肃甘南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

6 . 已知圆

，点

为圆

上一点，

为直线

上一点，则（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2023-11-28更新 | 96次组卷 | 1卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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14-15高一上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

画出具体函数图象

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 903次组卷 | 55卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·甘肃甘南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用定点到圆上点的最值（范围）

8 . 已知圆

为圆

上两点，且

为圆

上一点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 168次组卷 | 1卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·甘肃甘南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

9 . 在数列

中，

且

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，若

的前

项和为

，证明：

2023-11-08更新 | 727次组卷 | 2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·甘肃甘南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

待定系数法求圆方程范围问题

10 . 已知圆

过点

，圆心

在直线

上，且被直线

截得的弦长为

.
(1)求圆

的方程；
(2)若

为圆

上两个不同的点，

为坐标原点，设直线

的斜率分别为

，当

时，求

的斜率

的取值范围.

2023-11-08更新 | 62次组卷 | 1卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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