名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2463次组卷
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36卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知圆
，点
为圆
上一点，
为直线
上一点，则（ ）
，点为圆上一点，为直线上一点，则（ ）A． 的最大值为 |
B．的最小值为 |
C．当 最小时， |
| D．当最大时， |
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3 . 已知圆
为圆上两点，且
为圆上一点，则
的取值范围是（ ）
为圆上两点，且为圆上一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在数列
中，
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，若
的前
项和为
，证明：
.
中，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，若的前项和为，证明：.
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5 . 已知圆过点
，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程；
(2)若
为圆上两个不同的点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，当
时，求的斜率的取值范围.
过点，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.(1)求圆
的方程；(2)若
为圆上两个不同的点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，当时，求的斜率的取值范围.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-08更新
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632次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知数列的通项公式为
，在
和
之间插入个
形成一个新数列，则的前2024项的和为__________ .
的通项公式为，在和之间插入个形成一个新数列，则的前2024项的和为
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2023-11-08更新
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283次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在数列中，
，则
__________ .（用指数式表示）
中，，则
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11-12高三下·江西·开学考试
名校
解题方法
9 . 设等比数列的前项和为，若
，则
等于（ ）
的前项和为，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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1665次组卷
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43卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三下学期开学考试理科数学（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底理科数学卷（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高一下学期期中考试数学试卷广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题四川省成都市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.2等比数列的前n项和 导学案（已下线）第四章 数列（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（章末复习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题（已下线）考点02 等比数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）6.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时2 等比数列的前n项和人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时2 等比数列的前n项和（2）河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省四平市四平盲童学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数
（
）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点
，动点
满足
，则点P的轨迹与圆
的公切线的条数为（ ）
（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，动点满足，则点P的轨迹与圆的公切线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-11-01更新
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803次组卷
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6卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
