1 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

2 . 如图，四边形是矩形，平面，平面．

(1)证明：平面平面．
(2)若平面与平面的交线为，求证：

3 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）

4 . 记等差数列的前项和为，是正项等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)证明是等比数列．

5 . 在四棱锥中，底面为等腰梯形， 为等边三角形．

(1)证明：平面平面．
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在三棱锥中，平面平．

(1)证明：．
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知双曲线的虚轴长为，点在上.设直线与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为.
(1)求的方程；
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.

8 . 如图，在三棱锥中，底面，，，分别是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积.

9 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且M经过点 ，N的焦距为 4.

(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与分别交于两点，点，证明：．