解题方法
1 . 如图,在长方体中,为的中点,分别是直线上的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为4 |
B. |
C.直线所成角的余弦值为 |
D.的最小值为 |
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2 . 已知椭圆的离心率为,点在上,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)已知直线与有两个交点,线段的中点为.
①证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
②若,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求的方程;
(2)已知直线与有两个交点,线段的中点为.
①证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
②若,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆,点为椭圆的左顶点,若点在椭圆上,点为椭圆上任意一点,则面积的最大值是__________ .
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4 . 直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于不同的两点、,若,则弦的长是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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5 . 已知抛物线与椭圆有一个公共的焦点为上的任意一点,,则的最小值是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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6 . 在空间直角坐标系中,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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7 . 如果点在运动过程中,总满足关系式,那么点的轨迹为( )
A.椭圆 | B.直线 | C.线段 | D.圆 |
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8 . 直线的倾斜角是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯(约公元前262年至前190年)与欧几里得、阿基米德齐名,著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系中,.点满足,设点的轨迹为曲线,下列结论正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.曲线的周长为 |
C.曲线上的点到直线的最小距离为 |
D.若点为抛物线上的动点,抛物线的焦点为,则的最小值为2 |
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名校
10 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值;
(2)求出的单调区间,并求极值.
(1)求、的值;
(2)求出的单调区间,并求极值.
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2024-01-15更新
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2270次组卷
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19卷引用:宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)FHsx1225yl181