名校
1 . 已知直线
是曲线
的切线，则切点坐标为（ ）
是曲线的切线，则切点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
中，若
，
，
，则
________ ，
________ .
中，若，，，则
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3 . 点F抛物线
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若
，则
（ ）
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
4 . 对于无穷数列
，定义
（
），则“为递增数列”是“
为递增数列”的（ ）
，定义（），则“为递增数列”是“为递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．
．(1)求
在处的切线方程;(2)求
的单调区间和极值．
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2024-05-29更新
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674次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．
记年工业机器人产量的中位数为
，销量的中位数为
．定义产销率为“
”．
(1)从年中随机取
年，求工业机器人的产销率大于
的概率；
(2)从
年这
年中随机取
年，这年中有
年工业机器人的产量不小于，有
年工业机器人的销量不小于．记
，求
的分布列和数学期望
；
(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过
的概率最小．结论不要求证明
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．年份 |
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产量万台 |
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销量万台 |
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年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．(1)从
年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；(2)从
年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明
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解题方法
9 . 函数
的定义域是_______ ．
的定义域是
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10 . 已知
．则“
”是“
”的（ ）
．则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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