1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，点
为棱的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面，，，，，点为棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，图象经过点
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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396次组卷
|
3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 如图，已知正方体
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，侧面为矩形，
分别为
，
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，平面，侧面为矩形，分别为，的中点，(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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名校
6 . 如图，
平面ABCD，
，
，
，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.
(1)求证：
平面CPM；
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
平面ABCD，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.(1)求证：
平面CPM；(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
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2023-02-22更新
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2240次组卷
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6卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
：
和
：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
：和：(1)求证：圆
和圆相交；(2)求圆
和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
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2022-11-29更新
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1247次组卷
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41卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题06 直线和圆的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时4 圆与圆的位置关系（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1691次组卷
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28卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
9 . 等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，求证
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证；（3）设
，求数列的前n项和．
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2021-10-19更新
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1113次组卷
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2卷引用：天津市第五十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形.点
为的中点，
.
（1）求证：平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面为等边三角形.点为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
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