名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1060次组卷
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8卷引用：内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 用综合法或分析法证明以下问题.已知
.求证：
.
.求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
（
，且
）.
(1)求函数
的定义域，判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)当
时，求使
的
取值范围.
（，且）.(1)求函数
的定义域，判断函数的奇偶性并予以证明；(2)当
时，求使的取值范围.
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2024-01-10更新
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511次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区包头市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
及三棱锥
的体积．
的底面是矩形，底面，，，． (1)证明：平面
平面；(2)求
及三棱锥的体积．
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5 . 设向量
，．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)设
，若
与
垂直，求实数
的值；
(3)设
，当
取最小值时
，求
的值．
，．(1)求证：
与互相垂直；(2)设
，若与垂直，求实数的值；(3)设
，当取最小值时，求的值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，已知底面是菱形，且对角线
与
相交于点
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)设点
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？请说明理由.
中，已知底面是菱形，且对角线与相交于点.(1)若
，求证：平面平面；(2)设点
为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？请说明理由.
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2023-04-19更新
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2740次组卷
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13卷引用：内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)设函数
，判断
在定义域内的单调性，并给出证明．
是偶函数．(1)求
的值；(2)设函数
，判断在定义域内的单调性，并给出证明．
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2023-03-01更新
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299次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，正实数
，
，
满足
，求证： 
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正实数，，满足，求证： ．
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2023-02-14更新
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970次组卷
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6卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)证明
是奇函数；
(2)判断的单调性（无需证明）并求在
上的最值．
．(1)证明
是奇函数；(2)判断
的单调性（无需证明）并求在上的最值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，AB＝AC＝2，
，
，D为BC的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
中，AB＝AC＝2，，，D为BC的中点．(1)证明：
平面ABC；(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
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2022-08-31更新
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612次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题
内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题
