名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4226次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知正三棱柱
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-31更新
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2826次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明函数是上的减函数；
(2)若
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明函数
是上的减函数；(2)若
，求的取值范围.
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4 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2024-01-12更新
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121次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，
平面
为棱
的中点，连接
.求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：
平面；(2)平面
平面.
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2024-01-11更新
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1053次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，M是
的中点，点Q在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与
的夹角．
中，底面是矩形，平面，，M是的中点，点Q在上，且．(1)证明：
平面；(2)求直线
与的夹角．
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名校
7 . 已知函数
（
）．
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断并用定义证明在
上的单调性
（）．(1)判断
的奇偶性；(2)判断并用定义证明
在上的单调性
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2023-12-12更新
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236次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）
内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）黑龙江省牡丹江农管局密山农垦子弟学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1311次组卷
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24卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 如图，在正四棱台中，
.
(1)证明：
；
(2)若正四棱台的高为3，过
的平面α与
平行，求平面α与平面
夹角的余弦值.
中，. (1)证明：
；(2)若正四棱台
的高为3，过的平面α与平行，求平面α与平面夹角的余弦值.
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2023-09-01更新
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576次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是的中点.
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，
的坐标；
(2)求
的长
(3)求证：
.
中，，，，，是的中点. (1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，的坐标；(2)求
的长(3)求证：
.
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