名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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171次组卷
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25卷引用：辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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603次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
4 . 记
为数列
的前
项和，已知
，
．
(1)求{an}的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前项和，已知，．(1)求{an}的通项公式；
(2)证明：
．
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解题方法
5 . 如图，四面体
中，E是
的中点，点F在
上，
平面
，平面
与平面的交线为l，
，
，证明：
(1)
；
(2)平面
平面.
中，E是的中点，点F在上，平面，平面与平面的交线为l，，，证明：(1)
；(2)平面
平面.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在正方体
中，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，为中点.(1)求证：
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2022-06-07更新
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1202次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 数列中，
.
(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；
(2)设为数列的前项和，证明：数列
中任意连续三项按适当顺序排列后，可以组成等差数列.
中，.(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；(2)设
为数列的前项和，证明：数列中任意连续三项按适当顺序排列后，可以组成等差数列.
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名校
解题方法
8 . 三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为、
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2021-04-02更新
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2539次组卷
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19卷引用：辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 记为数列的前项和，
，
为常数，且
，
，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为
．
为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．
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10 . 在数列
中，
，
．
（1）设
，证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）设为数列的前n项和，证明：
．
中，，．（1）设
，证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）设
为数列的前n项和，证明：．
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2020-10-29更新
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1106次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市2020届高三下学期总复习质量测试（二）数学（理）试题
