1 . 已知函数f（x）=
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．
（1）求c的值，并求证：f（
）+f（x）=1；
（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．（1）求c的值，并求证：f（
）+f（x）=1；（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．
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2 . 如图，
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
矩形所在的平面，，分别是，的中点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-11-12更新
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313次组卷
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2卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明.
，.(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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解题方法
4 . 如图，长方体
中，
，
，E是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，，，E是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点E到平面
的距离．
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12-13高一下·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D是的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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1056次组卷
|
17卷引用：浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
的中点，
.
(1)设
是
的中点，证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为的中点，. (1)设
是的中点，证明：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，满足条件
，
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.
，，满足条件，.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上的单调性，并求在上的最值.
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2023-05-20更新
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709次组卷
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6卷引用：浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题
浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
8 . 在直三棱柱中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)记直线与
所成角为
，二面角
大小为
，求
．
中，，，．(1)求证：
；(2)记直线
与所成角为，二面角大小为，求．
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10-11高二下·安徽宿州·阶段练习
名校
9 . 求证：
．
．
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2021-10-05更新
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820次组卷
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11卷引用：2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷（已下线）2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线） 5.5 数学归纳法（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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878次组卷
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15卷引用：浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题
浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
