1 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为_____．

2 . 已知函数，其导函数为．
(1)求在处的切线方程；
(2)求的单调区间．

3 . 已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为______．

4 . 现有以下向量运算式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中化简结果为的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 2021年3月，中共中央、国务院印发了《关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》，某村在各级政府的指导和支持下，开展新农村建设，两年来，经济收入实现翻番，为更好地了解经济收入变化情况，统计了某村新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下扇形图：则下面结论中正确的是（       ）

A．新农村建设后，种植收入比例减少了23%

B．新农村建设后，其他收入增加1%

C．新农村建设后，养殖收入持平

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

6 . 在正四棱柱中，，分别是的中点，则平面截该四棱柱所得截面的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从参加某环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下.

(1)成绩在内的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、中位数；(同一组中数据用该组区间中点值作代表)
(3)从成绩是80分及以上的学生中选两人，求他们的成绩在同一分数段的概率.

8 . 如图，一组数据的平均数为，方差为，去除这两个数据后，平均数为，方差为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 某高中为了积极响应国家“阳光体育运动”的号召，调查该校3 000名学生每周平均体育运动时长的情况，从高一、高二、高三三个年级学生中按照4∶3∶3的比例进行分层随机抽样，收集了300名学生每周平均体育运动时长（单位:小时）的数据，整理后得到如图所示的频率分布直方图.下列说法不正确的是（　　）
   

A．估计该校学生每周平均体育运动时长为5.8小时

B．估计该校高一年级学生每周平均体育运动时长不足4小时的人数为300

C．估计该校学生每周平均体育运动时长不少于8小时的百分比为10%

D．估计该校学生每周平均体育运动时长不少于8小时的人数为600

10 . 某个弹簧振子在振动过程中的位移（单位：）关于时间（单位：）的函数满足关系式，则时，弹簧振子瞬时速度是（       ）

A．

B．

C．

D．