1 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（       ）
   

A．10km

B．20km

C．km

D．km

2 . 已知，且是第二象限角．
(1)求，的值；
(2)化简求值：．

3 . 已知平面向量、，，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求的值．

4 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)求方程的解的个数．

5 . 在平面直角坐标系中，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了庆祝“五四”青年节，某班组织了一次学生爱国主义知识竞赛，由甲乙两队参与竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，，，且两队各人回答正确与否相互之间没有影响．
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率；
(2)求甲队总得分2分且乙队总得分1分的概率．

7 . 已知，计算下列各式的值：
(1)；
(2)．

8 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)当时，求的值域．

9 . 已知平面向量，，.若，则x＝______.

10 . 已知，则的值为_________．