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解题方法
1 . 若
是定义在
上的增函数，其中
，存在函数
，
，且函数
图像上存在两点
，
图像上存在两点
，其中
两点横坐标相等，
两点横坐标相等，且
，则称
在上可以对
进行“
型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知
是定义在
上的奇函数，
是定义在上的偶函数．
(1)求满足
的
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数是在
上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．(1)求满足
的的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
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2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心，且
，现有一箱这种的陀螺共重
（不包含箱子的质量），陀螺的密度为
（
取3）
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
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23-24高二下·全国·期末
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3 . 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，
代替，分布列如下：则
（ ）
代替，分布列如下：则 （ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 0.21 | 0.20 |  | 0.10 |  | 0.10 |
| A．0.35 | B．0.45 | C．0.55 | D．0.65 |
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133次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1
4 . 如图，在正方体
中，求证：
平面
．
(2)平面
平面
．
中，求证：
平面．(2)平面
平面．
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解题方法
5 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列
是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，
，则（ ）
是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则（ ）A．数列 的前60项和 |
B．数列的前60项和 |
C．数列 的通项公式是 |
D．数列的通项公式是 |
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6 . 
中，已知
，
，
，则
（ ）
中，已知，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若
，其中
为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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527次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
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解题方法
8 . 已知随机变量
的取值为
，若
，
，则
______ .
的取值为，若，，则
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539次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
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解题方法
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B．若随机变量 满足 ，则 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．已知随机变量 ，则 |
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解题方法
10 . 已知正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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