解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形
,然后从长边
的中点
出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即
,再沿着与长边
平行的方向剪出相同的长度,即
,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d543d0b45a05ac9719aaf574d8d77bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a774e096635f9fb06c796ff1a76a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242d93cde1f75849bb6ba5f79c3ce4c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/1be9efac-daa3-4c5d-aeb8-b8edb70340b6.jpg?resizew=325)
您最近一年使用:0次
2021-05-14更新
|
586次组卷
|
3卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
2 . 直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则直线
与平面
的一种位置关系为______ .(写出满足条件的一种可能即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9602037fae8ffbb37c470a229d39090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4647f8c4221c59366d157e6ecdc89eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 英国的生物统计学家高尔顿为了研究随机现象设计出高尔顿板模型,即:在一块木板上钉着若干排互相平行但互相错开的圆柱形小木块儿,小木块儿之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块儿碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一个球槽里.
(1)如图1所示的高尔顿板有5层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块儿碰撞,等可能向左或向右滚下,依次经过4次与小木块儿碰撞,最后掉入编号为1,2,3,4,5的球槽里. 现在进行一次高尔顿板实验,求小球落入3号球槽的概率;
(2)在学校组织的爱心义卖活动中,李明和王华利用高尔顿板进行盈利型“爱心抽奖”,进行一次高尔顿板实验,就是参加了一次抽奖.
①李明用如图1所示高尔顿板,同学们每付费5元即可抽奖一次. 小球落入第
号球槽得到奖金为
元,其中,
,求抽奖一次所获奖金
的数学期望;
②王华用如图2所示的高尔顿板,同学们每付费5.5元即可抽奖一次. 小球落入第
号球槽得到奖金
元,其中,
. 两位同学的抽奖游戏火爆进行,吸引很多同学参加,你觉得他俩谁的抽奖方案能筹得更多善款?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/ff38ec11-9220-43ce-aa68-a4a4f5bb2c5c.png?resizew=281)
(1)如图1所示的高尔顿板有5层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块儿碰撞,等可能向左或向右滚下,依次经过4次与小木块儿碰撞,最后掉入编号为1,2,3,4,5的球槽里. 现在进行一次高尔顿板实验,求小球落入3号球槽的概率;
(2)在学校组织的爱心义卖活动中,李明和王华利用高尔顿板进行盈利型“爱心抽奖”,进行一次高尔顿板实验,就是参加了一次抽奖.
①李明用如图1所示高尔顿板,同学们每付费5元即可抽奖一次. 小球落入第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24bce7268e322eb8cdc302c5504dcf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
②王华用如图2所示的高尔顿板,同学们每付费5.5元即可抽奖一次. 小球落入第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9054a6e54509fa07ad734ca762c6bd97.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知数列
为等比数列,若数列
也是等比数列,则数列
的通项公式可以为______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6421b801b00bceab7547d9ed86874e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-05更新
|
621次组卷
|
3卷引用:考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 如图所示,在四棱锥
中,
底面
,且底面各边都相等,
是
上的一动点,当点
满足条件①
,②
,③
中的______ 时,平面
平面
(只要填写一个你认为是正确的条件序号即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7f147ced75480f602f6ac958d783e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014c4c0d6c8e50e5c6c83e857f9ecac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b416412f982d9c6956b2229d6e3729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6fb16d2f0db758b8b7a8d3743143f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/20/2423502394605568/2423855057330176/STEM/de4c19bb148b4fcd926c6c5be5aa51c5.png?resizew=167)
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
448次组卷
|
4卷引用:专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时)练习(1)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
,则双曲线的方程可以为___________ (写出一个正确答案即可);此时,你所写的方程对应的双曲线的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-10更新
|
364次组卷
|
5卷引用:专题01 条件开放型【练】【北京版】
7 . 已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形,两个面为等腰直角三角形,该三棱锥的体积可能为___________ .(只需要写出一个即可,不必全部写出)
您最近一年使用:0次
2021-06-03更新
|
579次组卷
|
5卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 为了让人民享受到更优质的教育服务,我国逐年加大对教育的投入.为了预测2022年全国普通本科招生数,建立了招生数y(单位:万人)与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据(时间变量t的值依次取1,2,3,…,19)建立模型①:
(决定系数
)和模型②:
=152.4+16.3t(相关系数
0.97,决定系数
).根据2014年至2019年的数据(时间变量t的值依次取1,2,3,…,6)建立模型③:
=372.8+9.8t(相关系数
0.99,决定系数
).
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为597.88万人,请你分别利用模型②③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?说明理由(写出一个即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c18135a8870443c859dbfc13bb7de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1a3b14b0cb25f19321fd91e43bf22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98a75b8c88662e1b1d5f3f5e24218df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ebe884c114716cdd2aea6d31ae608c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f77512d2913646c201ebf7ffbf6e0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f772af26f1faf711adc085e7bd5123b.png)
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为597.88万人,请你分别利用模型②③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?说明理由(写出一个即可).
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知圆
与圆
内切,则有序实数对
可以是______ .(写出一对即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785da8d7d0013b56c22e839720a1aa57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-03更新
|
447次组卷
|
4卷引用:专题05 策略开放型【练】【通用版】
(已下线)专题05 策略开放型【练】【通用版】浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
10 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62919377758b84e368f598ff2c9e65b.png)
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
3911次组卷
|
8卷引用:模块十 计数原理与统计概率-1
(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题