名校
解题方法
1 . 在数列
中,
,都有
成立.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)若数列
是首项为1的等差数列,求实数
的值及数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2409107e98dbd38ddae5bbe934f1bd2e.png)
(1)证明:数列
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(2)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
解题方法
2 . 已知集合
,若
,则实数
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.-1或2 | B.1 | C.![]() | D.2 |
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解题方法
3 . 已知复数
,复数
满足
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138e8d88f7ca53fd4c0b7ffd6f98a969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
A.7 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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4 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,
,则
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5fe1c35789b5b24ad76d63407009f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.正三角形 | B.一个内角余弦值为![]() |
C.底角余弦值为![]() | D.底角正弦值为![]() |
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2024-05-09更新
|
368次组卷
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2卷引用:河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 由教育部、体育总局、共青团中央共同主办,广西壮族自治区人民政府承办的中华人民共和国第一届学生(青年)运动会于2023年11月5日至15日在广西壮族自治区举办,这是全国青年运动会和全国学生运动会合并后的首届赛事.来自全国各地的学生青年运动健儿们共赴青春之约,在八桂大地挥洒汗水写就华章.青运会结束后,某学校组织学生参加与本届青运会有关的知识竞赛,为了解该校学生对本届青运会有关赛事知识的掌握情况,采用随机抽样的方法抽取600名学生进行调查,成绩全部分布在40~100分之间,根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩
近似服从正态分布
,其中
为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),
,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为
,求随机变量
的期望和方差.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b01feb55725a3184886e8293fb6bc2.png)
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6499ed6cc7aec7f33d0fa0f72d422297.png)
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名校
6 . 设A,B是一个随机试验中的两个事件且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3faf2b16aa2485490c382ac5f702bb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2abcd0ebb5c203e82cee03c334b26f2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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1151次组卷
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5卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题(已下线)专题11 复杂事件的判断和概率问题【练】(高一期末压轴专项)
7 . 随机地向4个器皿内投放4种不同的食物给4只狗仔喂食,设所投放的食物均落在器皿内,随机变量X为空器皿个数,则下列说法正确的是( )
A.随机变量X的取值为1,2,3 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为定义在
上的函数
的导函数,
,
,且
,则下列说法正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f703ad1c989693a45ba7a07aee54df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e627ee57847488e2306445040577615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd16029344e9bc7d8e9d5424108b3dc.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-05-04更新
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381次组卷
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3卷引用:河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟(热身考试)数学试卷(已下线)第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】提升卷
名校
解题方法
9 . 现有如下定义:在
维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
对应坐标差的绝对值之和,即为
.基本事实:①在三维空间中,立方体的顶点坐标可用三维坐标
表示,其中
;②在
维空间中
,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为
维坐标
,并称其为“
维立方体”,其中
.请根据以上定义和基本事实回答下面问题:
(1)若“
维立方体”的顶点个数为
,“
维立方体”的顶点个数为
,求
的值;
(2)记随机变量
为“
维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e4727a5f2834f2477837880fa96f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29836325b410151ed60630d067c97579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d4d7e115c16a71c392e8aefa7746d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c2a29087dbd2e7635da13f7d288c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08cc9f606b8621a9da9485e1dbc4411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58bed21c16cd1f3fcdd0f32d05547da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e4727a5f2834f2477837880fa96f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cea4bdf3ed9d3e6dde27508ebf3ddab.png)
(1)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c963caefd1a314ca9641ae98ee57237f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d285e611381e448100f126c4d7a9b78.png)
(2)记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
10 . 某校对学生餐厅的就餐环境、菜品种类与质量等方面进行了改造与提升,随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分(满分100分)调查,调查结果统计如下表:
男生:
女生:
学校规定:评分大于或等于80分为满意,小于80分为不满意.
(1)由以上数据完成下面的
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,判断学生的就餐满意度与性别是否有关联?
(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研,记X为3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
男生:
评分分组 | 70分以下 | |||
人数 | 3 | 27 | 38 | 32 |
评分分组 | 70分以下 | |||
频数 | 5 | 35 | 34 | 26 |
(1)由以上数据完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-03更新
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206次组卷
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3卷引用:河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题