1 . 2024年3月，中华人民共和国全国人民代表大会与中国人民政治协商会议在北京召开（以下简称“两会”），两会结束后，5名人大代表A，B，C，D，E站成一排合影留念，则下列说法正确的是（       ）

A．若A与B相邻，则有48种不同站法

B．若C与D不相邻，则有24种不同站法

C．若B在E的左边（可以不相邻），则有60种不同站法

D．若A不在最左边，D不在最中间，则有78种不同站法

2 . 唐诗是中国古典文化最灿烂的瑰宝之一.2023年7月8日，电影《长安三万里》上映以来，全国掀起了诗词背诵的狂潮，在电影院背诗成了当下最常见的现象，某诗词协会为了了解观众对影片中出现的48首唐诗的熟悉情况（若会背诵其中40首唐诗为极熟悉，否则为不太熟悉），在影片放映结束后，随机抽取了200位观众进行调查，得到如下2×2列联表：

	对48首唐诗极熟悉	对48首唐诗不太熟悉	总计
不超过30岁	80		120
超过30岁		40
总计

附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)补全2×2列联表
(2)是否有97.5%的把握认为对这48首唐诗的熟悉程度与年龄有关?
(3)按分层随机抽样的方式在极熟悉48首唐诗的观众中抽取6人进行唐诗小调查，随后再从这6人中抽取3人进行唐诗接力赛，记3人中年龄超过30岁的人数为X，求X的分布列与均值

3 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心

B．，

C．若，，，则

D．在2×2列联表中，若每个数据a，b，c，d均变成原来的2倍，则也变成原来的2倍（，其中）

4 . 清明小长假期间，大连市共接待客流322.11万人次，游客接待量与收入达到同期历史峰值，其中到东港旅游的人数达到百万之多.现对到东港旅游的部分游客做问卷调查，其中的人只游览东方水城，另外的人游览东方水城和港东五街.若某位游客只游览东方水城，记1分，若两项都游览，记2分.视频率为概率，解答下列问题.
(1)从到东港旅游的游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为，求的分布列和数学期望；
(2)从到东港旅游的游客中随机抽取人，记这人的合计得分恰为分的概率为，求；
(3)从到东港旅游的游客中随机抽取10人，其中两处景点都去的人数为.记两处景点都去的人数为的概率为，写出的表达式，并求出当为何值时，最大？

5 . 平面上个圆最多把平面分成个区域，通过归纳推理猜测的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当时，需证（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 以表示数集中最小的数，表示数集中最大的数，则__________，__________.

7 . 观察下表中的数字排列规律，若表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（       ）

1	…………第1行
2       2	…………第2行
3       4       3	…………第3行
4       7       7       4	…………第4行
5     11     14     11     5	…………第5行
6     16     25     25     16     6	…………第6行
…………

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．	D．

8 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”，所谓新质生产力，是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态．今年全国两会，“新质生产力”已经成为C位热词．某创新公司落实两会精神，准备年初用980万元购买新设备用来创新，第一年使用的各种创新费用120万元，以后每年还要持续增加创新费用40万元，公司每年经过创新后的收益为500万元．
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？

9 . 下列有关说法正确的是（       ）

A．设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为

B．甲､乙､丙､丁4个人到4个国家做学术交流，每人只去一个国家，设事件为“4个人去的国家各不相同”，事件为“甲独自去一个国家”，则

C．的展开式中含项的系数为240

D．事件为不可能事件，则事件A与是对立事件

10 . 某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的，其中选“初心”队获胜的概率为0.8，选“使命”队获胜的概率为0.7，单位在比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．