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| 共计 823 道试题

21-22高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用平面向量的混合运算求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，角

的对边是

，已知

．
(1)求角

；
(2)若点

在边

上，且

，求

面积的最大值．

2024-09-14更新 | 1223次组卷 | 9卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知非零空间向量

，且

，则一定共线的三点是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-08更新 | 407次组卷 | 156卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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23-24高一下·浙江湖州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，点

分别是棱

的中点，

是侧面

内一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-22更新 | 724次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

4 . 在平行四边形

中，

为

的中点，

，

与

交于点

，过点

的直线分别与射线

，

交于点

，

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 1377次组卷 | 10卷引用：浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

的中点，则下列说法中正确的有（）

A．直线

与

为相交直线

B．异面直线

与

所成角为

C．若

是棱

上一点，且

，则

四点共面

D．平面

截该长方体所得的截面可能为六边形

2024-05-09更新 | 1205次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．