1 . 当
时，二次函数
的图象与
轴所截得的线段长度之和为______ .
时，二次函数的图象与轴所截得的线段长度之和为
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2 . 如图所示，已知抛物线
交轴于
，交
轴于
点，且
.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点
，使
为锐角？若存在，求出点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由.
交轴于，交轴于点，且. (1)求抛物线的解析式；
(2)在
轴的下方是否存在着抛物线上的点，使为锐角？若存在，求出点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由.
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3 . 记
表示不超过实数的最大整数，记
的数为“好数”，如0，7等都是“好数”，4不是“好数”，则100以内正整数中共有“好数”__________ 个.
表示不超过实数的最大整数，记的数为“好数”，如0，7等都是“好数”，4不是“好数”，则100以内正整数中共有“好数”
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4 . 在
中，
，则
边上的中线
的长的取值范围是__________ .
中，，则边上的中线的长的取值范围是
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5 . 如图，与
均是等边三角形，若
，则
的度数是__________ .
与均是等边三角形，若，则的度数是
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6 . 如图，已知正方形
中，点
在边
上，且
，把线段
绕点
顺时针旋转，使点落在所在的直线上的点
处，则
两点的距离为__________ .
中，点在边上，且，把线段绕点顺时针旋转，使点落在所在的直线上的点处，则两点的距离为
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7 . 关于三角函数有如下的公式：
①
②
③
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
，
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：
如图，“高考”期间，学校在综合楼上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小芳所在的教学楼正好在综合楼的对面，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为
，测得条幅端点B的俯角为
，小芳在三楼C点测得条幅端点A的仰角为，测得条幅端点B的俯角为若楼层高度CD为3米，请你根据小明和小芳测得的数据求出条幅AB的长.（结果保留根号）
①②③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
，根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：
如图，“高考”期间，学校在综合楼上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小芳所在的教学楼正好在综合楼的对面，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为
，测得条幅端点B的俯角为，小芳在三楼C点测得条幅端点A的仰角为，测得条幅端点B的俯角为若楼层高度CD为3米，请你根据小明和小芳测得的数据求出条幅AB的长.（结果保留根号）
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8 . 某单位欲购买A､B两种电器，根据预算，共需资金15750元.购买一件A种电器和两件B种电器共需资金2300元：购买两件A种电器和一件B种电器共需资金2050元.
(1)购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别是多少元？
(2)若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件？
(3)为节省开支，该单位只购买A､B两种电器共6件，并知道获政府补贴资金不少于700元：自己出资金不超过4000元；其中政府对A､B两种电器补贴资金分别为每件100元和150元.请你通过计算求出有几种购买方案？
(1)购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别是多少元？
(2)若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件？
(3)为节省开支，该单位只购买A､B两种电器共6件，并知道获政府补贴资金不少于700元：自己出资金不超过4000元；其中政府对A､B两种电器补贴资金分别为每件100元和150元.请你通过计算求出有几种购买方案？
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9 . 函数
的定义域用区间表示为__________ .
的定义域用区间表示为
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2023-10-03更新
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939次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
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10 . 设函数
.
(1)当
时，若对于
，有
恒成立，求
的取值范围；
(2)已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
.(1)当
时，若对于，有恒成立，求的取值范围；(2)已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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2023-10-03更新
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199次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
