1 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人.按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)现从以上各组中用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.
(ⅰ)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ⅱ)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.
(ⅰ)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ⅱ)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中岁所有人的年龄的方差.
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2024-07-30更新
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281次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区来宾市等2地2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试题
2 . 如图,某公司出产了一款美观实用的筷子笼,是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得.如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱,如下图所示,,分别为圆柱底面直径,,为圆柱的母线,,过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线,且.
(2)若底面有一动点从点出发在圆上运动一周,过动点的母线与截面交于点,设,,求与的函数关系.
(1)证明:;
(2)若底面有一动点从点出发在圆上运动一周,过动点的母线与截面交于点,设,,求与的函数关系.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知F为抛物线C:的焦点,O为坐标原点,M为C的准线l上一点,直线MF的斜率为,的面积为4.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线交C于A,B两点,过点B作y轴的垂线交直线AO于点D,过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E,AE的中点为G,证明:G,B,D三点纵坐标相等.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线交C于A,B两点,过点B作y轴的垂线交直线AO于点D,过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E,AE的中点为G,证明:G,B,D三点纵坐标相等.
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名校
4 . 在三棱台中,平面ABC,,且,,M为AC的中点,P是CF上一点,且,.(1)求证:平面PBM;
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
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名校
5 . 忻城县环境优美,准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地,如图所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形区域中,将三角形区域设立成花卉观赏区,三角形区域设立成烧烤区,边修建观赏步道,边修建隔离防护栏,其中米,米,.
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
(1)若米,求烧烤区的面积?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
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6 . 如图,在四面体中,平面,,点为上一点,且,连接.(1)求证.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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2024-06-10更新
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689次组卷
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4卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 的内角,,的对边分别为,,,为平分线,(1)求;
(2)若,上存在点,使得,求.
(2)若,上存在点,使得,求.
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名校
8 . 已知 ,且,记随机变量X为x,y,z中的最小值,则________ .
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9 . 函数(n为正整数)的最小值为________ .
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名校
解题方法
10 . 设、、为非零向量,若,则的最大值与最小值的差为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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