名校
解题方法
1 . 写出一个与向量
的夹角为75°的向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8faa8be41d2c7612769d4ad94ada0eca.png)
___________ .(答案不唯一,写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d2929142df53a49061493001555201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8faa8be41d2c7612769d4ad94ada0eca.png)
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2022-09-11更新
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436次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象,则
的值可以是______ .(写出满足条件的一个值即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e960ab40ee6533d55c4eb3303bb4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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2022-10-27更新
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490次组卷
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8卷引用:重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
3 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线
的一条渐近线与曲线
相切,则双曲线
的离心率可以是_________ .(写出一个结果即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3470c3dee26d9b7499e0ed612f601d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
4 . 近年来,我国电子商务蓬勃发展,某创业者对过去100天,某知名A产品在自己开的网店和实体店的销售量(单位:件)进行了统计,制成如下频率分布直方图,已知网店与实体店销售量相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966558709022720/2967869803372544/STEM/e75f83caef6a43ba999429a6a33f5351.png?resizew=466)
(1)写出频率分布直方图a的值,记实体店和网店的销售量的方差分别为
,
,试比较
,
的大小;(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)网店回访服务,若查知某天该网店所销售的A产品被10名不同的顾客(其中2名男性)购买,现从这10名顾客中随机选2人进行服务回访,求恰好选到一人是男性的概率;
(3)若将上述频率视为概率,已知实体店每天销售量不低于30件可盈利,记“未来三天实体店盈利的天数”为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966558709022720/2967869803372544/STEM/e75f83caef6a43ba999429a6a33f5351.png?resizew=466)
(1)写出频率分布直方图a的值,记实体店和网店的销售量的方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f90f7b8b091b499c23f9d4d4d661be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f90f7b8b091b499c23f9d4d4d661be7.png)
(2)网店回访服务,若查知某天该网店所销售的A产品被10名不同的顾客(其中2名男性)购买,现从这10名顾客中随机选2人进行服务回访,求恰好选到一人是男性的概率;
(3)若将上述频率视为概率,已知实体店每天销售量不低于30件可盈利,记“未来三天实体店盈利的天数”为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-04-28更新
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1009次组卷
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5卷引用:重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的
县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量
(单位:千辆)与年使用人次
(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量
与年使用人次
的散点图如图所示.
或指数函数模型
对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量
与年使用人次
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出
关于
的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为
元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次
元,按用户每使用一次,收费
元计算,若投入
辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9779ef5980d39d26bd92e4c504e86ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a45b7219cca4854895e9662e4fd1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知每辆单车的购入成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
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2021-08-09更新
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1054次组卷
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18卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
6 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班
名女同学,
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的
名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定
分以上(包括
分)为优秀,从这
名同学中抽取
名同学,记
名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
,求
的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩
关于数学成绩
的线性回归方程(系数精确到
);若班上某位同学的数学成绩为
分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程
,
其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩![]() | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩![]() | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(ii)根据上表数据,求物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e398a06d8ffa9071cf32c3e9e73a1.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107940b2542bfbcaeec00bfb9b666e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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717次组卷
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17卷引用:重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
解题方法
7 . 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,有下列四个条件:
①
;②△ABC的面积是
;③
;④
或
.
请选择其中三个作为条件,余下一个作为结论,写出一个“若________,则________”形式的命题(用序号填写即可),判断该命题的真假并说明理由.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045be4b39de5abf62b7813ebb1f2ea51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9ecb47309c6ab940de1027d6308e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
请选择其中三个作为条件,余下一个作为结论,写出一个“若________,则________”形式的命题(用序号填写即可),判断该命题的真假并说明理由.
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名校
解题方法
8 . “伟大的变革—庆祝改革开放40周年大型展览”于2019年3月20日在中国国家博物馆闭幕,本次特展紧扣“改革开放40年光辉历程”的主线,多角度、全景式描绘了我国改革开放40年波澜壮阔的历史画卷.据统计,展览全程呈现出持续火爆的状态,现场观众累计达423万人次,参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录,网上展馆点击浏览总量达4.03亿次.
下表是2019年2月参观人数(单位:万人)统计表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399575238918144/2399807030648832/STEM/8c09befdc51d454182003cecb8cc8684.png?resizew=333)
根据表中数据回答下列问题:
(1)请将2019年2月前半月(1~14日)和后半月(15~28日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)将2019年2月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样7天的样本数据.若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列,且数列的第4项为15,求抽出的这7个样本数据的平均值;
(3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为0~3(含3,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从(2)中抽出的样本数据中随机抽取两天的数据,求这两天参观者的体验满意度均为最佳的概率.
下表是2019年2月参观人数(单位:万人)统计表
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人数 | 3.0 | 3.1 | 2.5 | 2.3 | 5.4 | 6.8 | 6.2 | 6.7 | 5.5 | 4.9 | 3.2 | 3.0 | 2.7 | 2.5 |
日期 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
人数 | 2.4 | 2.9 | 3.2 | 2.8 | 2.9 | 2.3 | 3.0 | 2.9 | 3.1 | 3.0 | 3.1 | 3.1 | 3.1 | 3.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399575238918144/2399807030648832/STEM/8c09befdc51d454182003cecb8cc8684.png?resizew=333)
根据表中数据回答下列问题:
(1)请将2019年2月前半月(1~14日)和后半月(15~28日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)将2019年2月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样7天的样本数据.若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列,且数列的第4项为15,求抽出的这7个样本数据的平均值;
(3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为0~3(含3,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从(2)中抽出的样本数据中随机抽取两天的数据,求这两天参观者的体验满意度均为最佳的概率.
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名校
解题方法
9 . 在一种新能源产品的客户调查活动中发现,某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户,小刘负责这10人的联系工作,他先随机选择其中5人安排在上午联系,剩余5人下午联系.
(1)设上午联系的这5人中有
个潜在用户,求的
分布列与期望;
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
(1)设上午联系的这5人中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
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名校
10 . 在正常生产条件下,根据经验,可以认为化肥的有效利用率近似服从正态分布
,而化肥施肥量因农作物的种类不同每亩也存在差异.
(1)假设生产条件正常,记
表示化肥的有效利用率,求
;
(2)课题组为研究每亩化肥施用量与某农作物亩产量之间的关系,收集了10组数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中每亩化肥施用量为
(单位:公斤),粮食亩产量为
(单位:百公斤)
参考数据:
,
,2,
,
.
(i)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为该农作物亩产量
关于每亩化肥施用量
的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量
的值.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d72fe298246c4c2d6024258790202f.png)
附:①对于一组数据
,2,3,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②若随机变量
,则
,
.
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(1)假设生产条件正常,记
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(2)课题组为研究每亩化肥施用量与某农作物亩产量之间的关系,收集了10组数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中每亩化肥施用量为
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/cb7c23d3-0c9a-4326-8f6f-49f1e3015528.png?resizew=373)
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
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(i)根据散点图判断,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)根据(i)的判断结果及表中数据,建立
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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附:①对于一组数据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc30f641c74916794f7e9bd9d3beab15.png)
②若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c37d5ccf85fdfdc0a381cb7b8a46b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562e44dfefdcfcc4348d61de41d6b0e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3744271d5586ed54dacb9af53362e9ad.png)
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2023-08-18更新
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1171次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2023届高三下学期适应性月考(八)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三下学期适应性月考(八)数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)