1 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.

2 . 设曲线的方程为，下列选项中正确的有（       ）

A．由曲线围成的封闭图形的面积为

B．满足曲线的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个

C．若，是曲线上的任意两点，则，两点间的距离最大值为

D．若是曲线上的任意一点，直线l：，则点到直线的距离最大值为

3 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（       ）

A．72

B．84

C．88

D．100

4 . 某校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况，从全校4000人中抽取一个容量为200的样本，样本中学生的生活方面的支出费用介于100元到180元之间．将抽样结果按如下方式分组：第一组，第二组，第三组，第四组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求这200个样本中分布在区间内的人数；
(2)估计这200名学生一周内在生活方面支出费用的平均值；
(3)用样本估计总体，从本校中任抽2名学生，求2人至少有一人一周在生活方面的支出费用为内的概率．

5 . 为促进教育的协同发展，某高中数学组决定安排5名教学经验丰富的数学教师参加本轮送教下乡活动.本轮活动分3次进行，每次活动需从这5名教师中选派2名教师参加.在本轮活动开始前，这5名教师中的2名教师有送教下乡经历，另外3名教师无送教下乡经历.无送教下乡经历的教师，参加了本轮活动后，即变为有送教下乡经历.例如，无送教下乡经历的教师参加了第一次送教下乡后，第二次选派时，他就是有送教下乡经历的教师.
(1)若每次选派的两名教师，都是由1名有送教下乡经历的教师和1名无送教下乡经历的教师组成，则本轮活动共有多少种不同的派送方法.
(2)从概率的角度看，第二次选派时，抽选到无送教下乡经历的教师最有可能是几人，并说明理由.

6 . 已知离散型随机变量的分布列如表所示，其中，则下列说法正确的是（       ）

	1	2	3	4

A．	B．的范围是
C．的最小值为8	D．若记，则

7 . 在上学期期末考试中，A，B，C，D，E，F六名同学分别获得了语文、数学、英语、政治、历史、地理的单科第一名.在开学的表彰活动中，这6名同学排成一列依次上台领奖，在“A同学不在开头且B同学不在末尾”的条件下，C同学在开头的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某台晚会有ABCDEF这6个节目，其中A与C相邻且A排在C的前面，B与D不相邻且均不排在最后，则6个节目的不同排法有（       ）

A．72

B．48

C．36

D．24

9 . 如图，已知抛物线 的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.

(1)若过的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；
(2)若直线分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.

10 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且关于x的方程有两个相等的实数根．
(1)求函数的值域；
(2)若函数（且）在上有最小值﹣2，最大值7，求a的值．