1 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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5904次组卷
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15卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题
2 . 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,.(1)当时,求证:平面;
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
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7日内更新
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1416次组卷
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3卷引用:四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆 的短轴长为,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
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2024-06-08更新
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683次组卷
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3卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 若a,b均为正实数,且满足.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
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2024-06-08更新
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330次组卷
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3卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在锐角中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足.
(1)求证:;
(2)若,求a边的范围;
(3)求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求a边的范围;
(3)求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥 中, , .
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明: 平面平面;
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-16更新
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466次组卷
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3卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
8 . 记数列的前n项和为,已知.
(1)若,证明:是等比数列;
(2)若是和的等差中项,设,求数列的前n项和为.
(1)若,证明:是等比数列;
(2)若是和的等差中项,设,求数列的前n项和为.
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46次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,是边的中点,.(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:面;
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬行到点,求小虫爬行的最短距离.
(2)求证:面;
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬行到点,求小虫爬行的最短距离.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,的最大值是.
(1)求的值;
(2)若,且,证明:.
(1)求的值;
(2)若,且,证明:.
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218次组卷
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5卷引用:四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题