解题方法
1 . 新高考科目设置采用“
”模式,普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题,某校进行了大数据统计,在1000名学生的问卷调查中,发现有800名学生选择了物理,200名学生选择了历史.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
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2024-01-26更新
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164次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在
中,点P为
所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上,且
,用
,
表示
;
(2)若点P是
的重心.
①求证:
;
②若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若点P在边BC上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac077c25a98e791e4a81b1c48c09015d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7239b3f2d88c2e45e17e5de9ae1a332.png)
(2)若点P是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699b82be749af3fa36f1fed5122591a9.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f4aa4e839e8104005fe94eaf81f503e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3acf551f38311eccdcc325c0d283473.png)
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2023-07-05更新
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432次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某食品加工厂新研制出一种袋装食品(规格:
/袋),下面是近六个月每袋出厂价格(单位:元)与销售量(单位:万袋)的对应关系表:
并计算得
,
,
.
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入;
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到
);
(3)若样本相关系数
,则认为相关性很强;否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.
附:样本相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc574525498ed2423e399bc9d8bba0.png)
月份序号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
每袋出厂价格![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
月销售量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dd8d992b91494cf1f99e2b84cc2b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27680823fc8904f64c1491e01c944794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74c7ccb7ae7a6d2ec301b68cf7792ed.png)
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入;
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)若样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
附:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f9320ede66fc2a42b616ce1f2f10df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593da398f020aef5fa2944113d875dfb.png)
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2023-05-24更新
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1044次组卷
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14卷引用:四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题16 统计(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是
厘米,中间圆的直径是
厘米,上底面圆的直径是
厘米,高是
厘米,且上、下两圆台的高之比是
,则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60fe5130254a1d38bb4fd0015630f6d.png)
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2023-05-19更新
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1036次组卷
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9卷引用:四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)理科数学试题
名校
解题方法
5 . 一水果连锁店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:kg),得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/926b7ed6-4689-420a-bf03-2478f8b449a9.png?resizew=308)
(1)求过去30天内苹果的日平均销售量
(同组数据用该组区间中点值代表);
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,试估计360天中日销售量超过79.9kg的天数(结果保留整数);
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分,送奖品”活动,规定:每位会员可以投掷n次骰子,若第一次掷骰子点数大于2,可以获得100个积分,否则获得50个积分,从第二次起若掷骰子点数大于2,可以获得上一次积分的两倍,否则获得50个积分,直到投掷骰子结束.记会员甲第n次获得的积分为
,求数学期望
.
参考数据:若
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/926b7ed6-4689-420a-bf03-2478f8b449a9.png?resizew=308)
(1)求过去30天内苹果的日平均销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a987a789a5e072150ca1c5f77dad128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分,送奖品”活动,规定:每位会员可以投掷n次骰子,若第一次掷骰子点数大于2,可以获得100个积分,否则获得50个积分,从第二次起若掷骰子点数大于2,可以获得上一次积分的两倍,否则获得50个积分,直到投掷骰子结束.记会员甲第n次获得的积分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4cbb3a50014fa18fab2e0de87ee22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9310b9dc777d33abe9c873a0c729b2.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
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2023-04-18更新
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543次组卷
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2卷引用:四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题
名校
6 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密,碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为( )(单位:平方厘米)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/b00d4909-c301-4018-96df-f7914c2c0dec.png?resizew=156)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/b00d4909-c301-4018-96df-f7914c2c0dec.png?resizew=156)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-18更新
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754次组卷
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4卷引用:四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题
四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
解题方法
7 . 设函数
满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592744129d3499498fee320ae874645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b59f8b0c11329b1da8a896eb5d6e4e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-02-19更新
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613次组卷
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8卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 科学实验中,实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶,想测试染料的扩散效果,染料在水桶中扩散的速度是先快后慢,1秒后染料扩散的体积是
,2秒后染料扩散的体积是
,染料扩散的体积y与时间x(单位:秒)的关系有两种函数模型可供选择:①
,②
,其中m,b均为常数.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)若染料扩散的体积达到
,至少需要多少秒.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05197e82e03f5e732782518049f1242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea31fbc73f09795fb45b29559f2dbbef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70296e775dd326af4cb704b306ae41b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007c5aac07b7ab5c0b370d6baa1e9b67.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)若染料扩散的体积达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fc6bb10bc9633eab26677942cd99ec.png)
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2023-01-06更新
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806次组卷
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10卷引用:四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
在R上为单调递增函数,过点
且平行于y轴的直线与函数
的图象的交点为P,函数
在点P处的切线交x轴于点B,当a变化时,
的面积最小时,函数
的解析式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e621a08099134be54e682f5724ff4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c240561788bc63f41a6703219fb66d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e621a08099134be54e682f5724ff4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 现有甲、乙两项比赛,某选手在甲、乙两项比赛中获胜的概率分别是
、
,若甲赛获胜记1分,乙赛获胜记2分,没有获胜均记0分.该选手参加甲赛2次,乙赛1次,且参赛的结果相互独立.求:
(1)该选手恰好获胜1次的概率;
(2)该选手的总得分
的分布列和均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)该选手恰好获胜1次的概率;
(2)该选手的总得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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