1 . 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（       ）

A．420

B．460

C．480

D．520

2 . 杨辉是我国南宋时期数学家，在其所著的《详解九章算法》一书中，辑录了图①所示的三角形数表，这比欧洲早500多年．杨辉三角本身包含很多性质，并有广泛的应用．借助图②所示的杨辉三角，可以得到，从第0行到第行：第1斜列之和；第2斜列之和．类比以上结论，并解决如下问题：图③所示为一个层三角垛，底层是每边堆个圆球的三角形（底层堆积方式如图所示），向上逐层每边少1个，顶层是1个．则小球总数______．

3 . 在中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且，用，表示；
(2)若点P是的重心.
①求证：；
②若，求.

4 . 某公司竞标得到一块地，如图1，该地两面临湖（BC，CD面临湖），，，．
   
(1)求BC，CD的长；
(2)该公司重新设计临湖面，如图2，是以BD为直径的半圆，P是上一点，BP，PD是一条折线观光道，已知观光道每米造价300元，若该公司预计用88000元建观光道，问预算资金是否充足?

5 . 设函数满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

6 . 斜率为1的直线与曲线交于两点，为的焦点，，点为曲线上一点，当的面积取最大值时，__________.

7 . 如图， 病人服下一粒某种退烧药后， 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足： 前 5 个小时按函数 递增， 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段．

(1)求 关于 的函数关系式；
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果， 含药量低于 3 微克时无治疗效果， 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时？

8 . 已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（       ）
①椭圆的离心率为；
②；
③；
④以为直径的圆过点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为．

(1)若射线：与相交于异于极点的点，与极轴的交点为，求；
(2)若，为上的两点，且，求面积的最大值．

10 . 已知直线，互相垂直，且相交于点．
(1)若的斜率为2，与轴的交点为Q，点在线段PQ上运动，求的取值范围；
(2)若，分别与y轴相交于点A，B，求的最小值．