解题方法
1 . 已知集合
，
，
，若
，则
的子集个数为（ ）
，，，若，则的子集个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．7 | D．8 |
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名校
2 . 在第29个世界读书日活动到来之际，遵义市某高中学校为了了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，样本的平均数为4，方差为5；乙同学抽取一个容量为8的样本，样本的平均数为7，方差为10；将甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本方差是（结果精确到0.01）（ ）
| A．5.34 | B．6.78 | C．9.44 | D．11.46 |
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2024-05-14更新
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1456次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷（已下线）江苏省盐城市盐城中学2024届高三全仿真模拟考试数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题（已下线）专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设
为整数，若
和
被
除得的余数相同，则称和对模同余，记为
.若
，则的值可以是（ ）
为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，则的值可以是（ ）| A．2018 | B．2020 | C．2022 | D．2024 |
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2024-03-20更新
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1930次组卷
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9卷引用：贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题
贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练（已下线）第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，下列选项正确的是（ ）
，，，下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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2363次组卷
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7卷引用：贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
名校
5 . 已知曲线
，过点
作该曲线的两条切线，切点分别为
，则
（ ）
，过点作该曲线的两条切线，切点分别为，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-02更新
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2101次组卷
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13卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1（已下线）第一讲：导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 声强级
（单位：
）由公式
给出，其中
为声强（单位：
），不同声的声强级如下，则（ ）
（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），不同声的声强级如下，则（ ）（ ） | 正常人能忍受最高声强 | 正常人能忍受最低声强 | 正常人平时谈话声强 | 某人谈话声强 |
| （） | 120 | 0 |  | 80 |
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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347次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以
表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）
，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D．，，两两互斥 |
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2023-09-23更新
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2167次组卷
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135卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编（已下线）考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题50 二项分布与超几何分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.3 分布列（精讲）福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）练习13+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练第五章 统计与概率（综合测试）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时2 全概率公式北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时2 全概率公式（已下线）7.1.1条件概率（教师版）（已下线）7.1.1条件概率（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1条件概率和全概率公式B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习09 全概率公式人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.2 全概率公式广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（含8.1.1-8.1.3）（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）（已下线）7.1.1 条件概率（2）黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第六章 概率 章末测评卷（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 若函数
有三个零点，则k的取值范围为（ ）
有三个零点，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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2902次组卷
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9卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，求的最小值.
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2022-11-26更新
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342次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
10 . 函数
在区间
的最小值、最大值分别为（ ）
在区间的最小值、最大值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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27519次组卷
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53卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）考点3-2 导数应用：单调性、极值与最值（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 三角函数（单选）（已下线）考向10函数与导数（重点）-1吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向14 三角函数的单调性和最值（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）模块三 专题9 导数（已下线）重组卷02（文科）（已下线）专题08 押全国卷（文科）8，11，16小题 基本初等函数（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题3年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《三角函数》（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（A素养养成卷）（已下线）专题05 函数的概念与性质（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1专题03导数及其应用专题10导数及其应用选择填空题(第二部分)（已下线）五年全国文科专题04导数及其应用选择填空题（已下线）三年全国文科专题10导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
