1 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学也很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心怡为另一个等边三角形的顶点”，在△ABC中，以AB，BC，CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D，E，F，若∠BAC=60°，DF=，利用拿破仑定理可求得AB+AC的最大值____________

3 . 已知，，，若不等式恒成立，则m的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．7

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若，且为锐角，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲袋中有5个红球15个白球，乙袋中有5个红球5个白球，从两袋中各摸出一个球.下列结论正确的是（       ）

A．2个球都是红球的概率为	B．2个球不都是红球的概率为
C．至少有1个红球的概率为	D．2个球中恰有1个红球的概率为

6 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且倾斜角为，圆的极坐标方程为．
(1)写出点的直角坐标，直线的标准参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
(2)设直线与曲线圆交于、两点，求的值．

7 . 已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列中，，___________，其中.
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的前项和.
从①前项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.

9 . 已知，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率的最小值为______．若点M，N分别是圆和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，的最大值是______．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知曲线上两点，的极坐标分别为，，求证：.