1 . 如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；

3 . 将红、黄、蓝三种颜色的涂料都涂在下图的六个区域中，每个区域涂一种颜色，要求有三个区域涂同一颜色，且相邻的两个区域不同色，共有_________涂法（用数字作答）．

4 . 以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________.

5 . 在中，分别为内角的对边，.
(1)若，求的值；
(2)求的最大值.

6 . 已知椭圆的离心率为是的左、右焦点，是的上顶点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)是椭圆的右顶点，斜率为的直线与交于两点（与不重合）.设直线的斜率为，直线的斜率为，若，求的值.

7 . 已知抛物线的焦点为，为上一动点，，则下列结论中正确的是（       ）

A．的准线方程为	B．直线与相切
C．的最小值为4	D．的最小值为3

8 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

9 . 如图是函数的导函数的图像，则下列判断正确的是（       ）

A．在区间上，单调递增

B．在区间上，单调递增

C．在区间上，单调递增

D．在区间上，单调递增

10 . 一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列；
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列；
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．