1 . 设数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求
;
(2)求
;
(3)若对任意的
,
成立,求
的取值范围.
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(1)求
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(2)求
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(3)若对任意的
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2 . 已知
分别为
的边
上的点,线段
和
相交于点
,若
,
,
,其中
.则
的最小值为______ .
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名校
3 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).
的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于
的零件用于小型机器中.
(1)若
,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若
,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于
的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于
的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值
(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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(1)若
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(2)若
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方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于
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方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值
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574次组卷
|
6卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)函数
在定义域上为增函数,求
的取值范围.
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(1)当
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(2)函数
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解题方法
5 . 某学校为了丰富学生的课外活动,利用了课余时间举行了课外趣味投篮.在投篮活动中,每位学生投篮若干次,每一次投篮的计分方法如下:第1次投篮,投中得2分,不中得1分,从第2次投篮开始,投中则获得上一次投篮所得分数两倍的得分,不中得1分,学生
参加了投篮活动,该同学每次投篮投中的概率都为
,每次投篮是否投中互不影响.
(1)设
表示学生
前2次投篮的得分之和,求
的分布列;
(2)记学生
第
次投篮所得分数
的数学期望为
,求
,
,
,并猜想当
时,
与
之间的关系式.(不必写推导过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)记学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac0f8fdab0bca9740b19b494c345692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b259c9a664d1200651b28a97d3036f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdce2d79e5cc3bf78a3bb4a3a07f0ce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f494d3ca79c8626493ed0728cd4d7e.png)
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名校
解题方法
6 . 在
中,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
在边
上,
,且
,求
的面积
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc5081eeac7ae792291ab8033d6c06a.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67585d2e2a0a8c12bcda212252cfd144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cf8739d5e3ccc639d85c3a5ba483b9.png)
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746次组卷
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4卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
7 .
是
内一点,
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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599次组卷
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6卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,
,则
( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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738次组卷
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6卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
解题方法
9 . 已知
中,点
在边
上,
.当
取得最小值时,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746853ea6d76bd7cccc6bdd6c739aed7.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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