1 . 如图，在四棱锥中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的正弦值．

2 . 已知实数满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，为双曲线上在第一象限内的一点，，且的面积为，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．5

B．10

C．

D．

7 . 已知空间向量.
(1)求；
(2)若向量与垂直，求实数的值.

8 . 如图，在正四面体中，，分别为，的中点，则与的夹角的余弦值为______．
   

9 . （1）在平面直角坐标中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程；
（2）经过点焦点在轴上的抛物线标准方程.

10 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周 年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩 （所有成绩均在[50，100]内），制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)计算的值；
(2)采用按比例分层随机抽样的方法从成绩在 （80，90），[90，100]的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在（80，90）的人数，求的分布列和数学期望.