1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若
，令
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)若
，令，求数列的前项和．
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2024-05-04更新
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877次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
（
且
）是奇函数．
(1)求实数
，的值；
(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数（且）是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若
，当时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 2022年日本17岁男性的平均身高为
，同样的数据1994年是
，近30年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了
.反观中国近30年，男性平均身高增长了约
.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：
，
；同时从日本随机抽取了200名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：
，整理得到如下频率分布直方图：
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的
分位数；
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的600人得到如下列联表：
结合频率分布直方图补充上面的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联？
附：
.
，同样的数据1994年是，近30年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了.反观中国近30年，男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：，；同时从日本随机抽取了200名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：，整理得到如下频率分布直方图： (1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的
分位数；(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的600人得到如下列联表：
| 身高 | 蛋白质摄入量 | 合计 | |
| 丰富 | 不丰富 | ||
低于 | 108 | ||
| 不低于 | 100 | ||
| 合计 | 600 | ||
的独立性检验，推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联？附：
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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484次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 已知等差数列
满足：
的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)令
，求数列
的前项和.
满足：的前项和为.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)令
，求数列的前项和.
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解题方法
5 . 现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
，右顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程；
(3)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中
为坐标原点)，求实数取值范围.
的右焦点为，右顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)求双曲线的离心率和渐近线方程；
(3)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且 (其中为坐标原点)，求实数取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数满足以下条件：
①图像关于
轴对称；②的值域为
；③在
内为增函数．
则满足上述条件的一个函数
______ ．（只需任意写出一个即可）
满足以下条件：①
图像关于轴对称；②的值域为；③在内为增函数．则满足上述条件的一个函数
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名校
解题方法
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 求满足下列条件的直线或圆的方程.
(1)求经过点
，且与直线
平行的直线方程；
(2)求经过两条直线
和
的交点，且垂直于
的直线方程；
(3)求半径为
且与直线
相切于点
的圆的方程.
(1)求经过点
，且与直线平行的直线方程；(2)求经过两条直线
和的交点，且垂直于的直线方程；(3)求半径为
且与直线相切于点的圆的方程.
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名校
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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504次组卷
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4卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
