名校
解题方法
1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若△ABC的面积
，则ab的最小值为______ ．
，若△ABC的面积，则ab的最小值为
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2023-04-01更新
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420次组卷
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9卷引用：2019届河南省郑州外国语学校高三全真模拟（三）数学（理）试题
2019届河南省郑州外国语学校高三全真模拟（三）数学（理）试题河北省石家庄市新冀明中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学文试题【全国百强校】华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（文）试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
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解题方法
2 . 设平面向量
，
，且
与
不共线.
(1)求证：向量
与
垂直；
(2)若，的夹角是
，求角
.
，，且与不共线.(1)求证：向量
与垂直；(2)若
，的夹角是，求角.
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19-20高一·浙江·期末
名校
3 . 已知全集
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)当“
”是“
”的必要非充分条件，求实数
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)当“
”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围.
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2023-03-02更新
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287次组卷
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4卷引用：【新东方】在线数学14
（已下线）【新东方】在线数学14浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）单元提升卷01 集合与常用逻辑用语
名校
解题方法
4 . 在
上定义运算： 
，若关于
的不等式
的解集是集合
的非空子集，则实数的取值范围是___________ ．
上定义运算： ，若关于的不等式的解集是集合的非空子集，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知关于的不等式
的解集为
，且
为有限集．则集合
元素个数最少时，
__________ （用列举法表示）.
的不等式的解集为，且为有限集．则集合元素个数最少时，
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解题方法
6 . 设函数
，
.
(1)若
，且函数
与
的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求
的值；
(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列
的前
项和
；
(3)若正实数使得的图象关于直线
对称，所有满足条件的构成的数列记为
，且单调递增.求
的值.
，.(1)若
，且函数与的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求的值；(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列的前项和；(3)若正实数
使得的图象关于直线对称，所有满足条件的构成的数列记为，且单调递增.求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知两个不共线的向量
满足
.
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)当
时，若存在两个不同的
，使得
成立，求正数的取值范围.
满足.(1)若
与垂直，求的值；(2)当
时，若存在两个不同的，使得成立，求正数的取值范围.
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2023-01-28更新
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326次组卷
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12卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题1河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题2（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分条件，求实数
的范围
，集合．(1)当
时，求；(2)若
是的充分条件，求实数的范围
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2023-01-18更新
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141次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设关于的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
(1)当时，求集合；
(2)若
,求实数的取值范围．
的不等式的解集为，不等式的解集为．(1)当
时，求集合；(2)若
,求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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