1 . 已知，，分别是内角，，的对边，若，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.

2 . 已知：中，满足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求面积的最大值.

3 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．

4 . 当复数的实部与虚部的差最小时，

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，求的面积.

6 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是（       ）

A．8

B．4

C．2

D．1

7 . 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形,为中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值.

8 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为________.

9 . 南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：

分组
男生人数	2	16	19	18	5	3
女生人数	3	20	10	2	1	1

若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.
（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.
①求男生和女生各抽取了多少人；
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

10 . 已知函数．
（1）若定义域为R，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．