1 . 圆C：，直线，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l与圆C相交

B．的最小值是1

C．若P到直线l的距离为2，则点P有2个

D．从Q点向圆C引切线，则切线段的最小值是3

2 . 已知点，，O为坐标原点，函数．
(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，AD为BAC的角平分线，，，若，求△ACD面积．

4 . 如图，在中，已知，，，，，线段和交于点，则的余弦值为（          ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知△ABC的重心为G，点E是边BC上的动点，则下列说法正确的是（          ）

A．

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则当取得最小值时，

6 . 如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入一个底面为正方形的长方体内，且长方体的正方形底面边长为2，高为4，已知重合的底面与长方体的正方形底面平行，八面体的各顶点均在长方体的表面上．

(1)若点A，B，C，D恰为长方体各侧面中心，求该八面体的体积；
(2)求该八面体表面积S的取值范围．

7 . 已知椭圆的左右焦点为，且为长轴的一个四等分点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)分别过作斜率为的两条直线和与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，且.求证：为定值，并求出该定值.

8 . 对，表示不超过的最大整数，如，，若数列满足，，，记数列的前项和为，则___________.

9 . 已知圆，点分别在轴和圆上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求的最小值.

10 . 已知函数，下列说法中正确的是（       ）

A．函数在原点处的切线方程是

B．是函数的极大值点

C．函数在上有3个极值点

D．函数在上有3个零点