解题方法
1 . 如图1,在矩形中,已知点E为线段的中点,,若点P为线段上的一点,将沿折起,使得点D在平面上的投影为点E,如图2.
(1)求的长度.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求的长度.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,所在平面和四边形所在平面垂直,,,,,,若,点M为的中点,则( )
A.四面体的体积为定值 |
B.点P在内的轨迹是椭圆的一部分 |
C.点M到直线的距离d的取值范围是 |
D.一定存在点P,使与所成角的余弦值为 |
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3 . 已知点分别为曲线的左、右焦点,点P为曲线C与曲线正在第一象限的交点,直线l为曲线C在点P处的切线,若点M为的内心,直线与直线l交于点N,则,点N的横坐标为____________ .
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解题方法
4 . 设点F为椭圆的右焦点,点M是圆上的动点(y轴右侧),过点M作圆O的切线,交椭圆于A,B两点,若的周长为,则椭圆E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,点P满足:.设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l过点且与曲线C有两个不同的交点,求直线l斜率的取值范围.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l过点且与曲线C有两个不同的交点,求直线l斜率的取值范围.
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6 . 已知点F为抛物线的焦点,直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点,,直线与y轴交于点M,则( )
A.若直线的斜率为2,则 |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.无论m取何值,恒成立 |
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7 . 若平面,且平面的一个法向量为,则平面的法向量可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-27更新
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348次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
8 . 求符合下列条件的直线l的方程:
(1)过点,且斜率为;
(2)求直线AB的方程;
(3)经过点且在两坐标轴上的截距相等.
(1)过点,且斜率为;
(2)求直线AB的方程;
(3)经过点且在两坐标轴上的截距相等.
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解题方法
9 . 已知圆C经过点,两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)求经过圆上一点的切线方程.
(1)求圆C的方程;
(2)求经过圆上一点的切线方程.
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解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
求证:
(1)
(2)平面.
(3)若,求点与平面的距离.
求证:
(1)
(2)平面.
(3)若,求点与平面的距离.
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