1 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，的长轴的左、右端点分别为
、
，与圆
上点的距离的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)一条不垂直坐标轴的直线
交于C、D两点（C、D位于x轴两侧），设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
，满足
，问直线是否经过定点，若过定点，求出该定点，否则说明理由.
：（）的离心率为，的长轴的左、右端点分别为、，与圆上点的距离的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)一条不垂直坐标轴的直线
交于C、D两点（C、D位于x轴两侧），设直线、、、的斜率分别为、、、，满足，问直线是否经过定点，若过定点，求出该定点，否则说明理由.
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2 . 已知数列
满足
，
，
且
，则
______________ .
满足，，且，则
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名校
解题方法
3 . 若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，PO是三棱锥
的高，点D是PB的中点，
.
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：
平面
；条件②：
.注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
(2)若
，OB平分
，
，
，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
的高，点D是PB的中点，.(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：
平面；条件②：.注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.(2)若
，OB平分，，，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
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2022-11-17更新
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575次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）模块五 倒数第2天 易错易忘易混大盘点
名校
解题方法
5 . 定义在R上的奇函数
满足
，当
时，
，则
在
上（ ）
满足，当时，，则在上（ ）A．是减函数，且 | B．是增函数，且 |
| C．是减函数，且 | D．是增函数，且 |
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名校
6 . 已知函数
（其中
），
恒成立，且在区间
上单调，给出下列命题①是偶函数；②
；③
是奇数；④的最大值为3；其中正确的命题有（ ）
（其中），恒成立，且在区间上单调，给出下列命题①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3；其中正确的命题有（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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2022-11-17更新
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649次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在
中，角
，
，
的对边分别为，，，且
．
(1)求角的大小；
(2)如图，若
为 外一点，且
，
，
，
，求的面积．
中，角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
的大小；(2)如图，若
为 外一点，且，，，，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，函数
．将函数的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像．
(1)求函数的零点；
(2)若锐角的三个内角
的对边分别是，，，且
，求
的取值范围．
，，函数．将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像．(1)求函数
的零点；(2)若锐角
的三个内角的对边分别是，，，且，求的取值范围．
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名校
9 . 在中，
，点在线段
上，点
在线段
上，且满足
，
，交
于
，则
___________ ．
中，，点在线段上，点在线段上，且满足，，交于，则
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2022-11-17更新
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437次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，
，
，点是侧棱
的中点，且
，则三棱锥的外接球
的体积为___________ ．
中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-11-17更新
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823次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
