1 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在直角坐标系中，直线过点，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)当时，直线与曲线交于两点（点在点的上方），求的值．

3 . 已知O为坐标原点，，，点P满足，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．

4 . 已知圆：，直线：（），则（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，圆上恰有三个点到直线的距离等于1

C．直线与圆有两个交点

D．圆与圆恰有三条公切线

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形，，，，平面.

(1)求证：；
(2)若四棱锥的体积为2，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设直线和分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

8 . 如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

9 . 已知抛物线C：，点F为C的焦点，直线l：与x轴、y轴分别交于A，B两点，若的面积为12，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知椭圆的右焦点为，点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且，直线过圆的圆心，并与椭圆相交于两点，过点作圆的一条切线，与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的最大值.