2020高三·浙江·专题练习
名校
1 . 已知数列
满足
，
，
，记数列的前
项和为
，则对任意
，则①数列单调递增；②
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______ ．（填写相应的序号）
满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是
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2020-01-04更新
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552次组卷
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3卷引用：北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
图象在处的切线与函数图象在处的切线互相平行．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设直线
分别与曲线和交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
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3 . 已知集合
，其中
，
．如果集合
满足：对于任意的
，都有
，那么称集合具有性质
．
（Ⅰ）写出一个具有性质的集合；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质的集合，
；
（Ⅲ）求具有性质的集合的个数．
，其中，．如果集合满足：对于任意的，都有，那么称集合具有性质．（Ⅰ）写出一个具有性质
的集合；（Ⅱ）证明：对任意具有性质
的集合，；（Ⅲ）求具有性质
的集合的个数．
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4 . 设不等式组
所表示的平面区域为
，其面积为
.①若
，则
的值唯一；②若
，则的值有2个；③若为三角形，则
；④若为五边形，则
．以上命题中，真命题的个数是
所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设有限数列
，定义集合
为数列的伴随集合．
（Ⅰ）已知有限数列
和数列
．分别写出和
的伴随集合；
（Ⅱ）已知有限等比数列
，求的伴随集合
中各元素之和；
（Ⅲ）已知有限等差数列
，判断
是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．
，定义集合为数列的伴随集合．（Ⅰ）已知有限数列
和数列．分别写出和的伴随集合；（Ⅱ）已知有限等比数列
，求的伴随集合中各元素之和；（Ⅲ）已知有限等差数列
，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．
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2019-02-02更新
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865次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市大兴区2019届高三第一学期期末检测理科数学试题
名校
6 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足
恒成立，则椭圆离心率
的取值范围是
的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-29更新
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2830次组卷
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10卷引用：北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题（已下线）专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 设全体空间向量组成的集合为
，
为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”
.
（1）设
，
，若
，求向量
；
（2）对于中的任意两个向量
，
，证明：
；
（3）对于中的任意单位向量，求
的最大值.
，为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”.（1）设
，，若，求向量；（2）对于
中的任意两个向量，，证明：；（3）对于
中的任意单位向量，求的最大值.
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2018-06-29更新
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1493次组卷
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11卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2018-01-02更新
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525次组卷
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4卷引用：北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
两点，交直线
于点，若
，
，求证：
为定值．
的短轴端点到右焦点的距离为2．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，交直线于点，若，，求证：为定值．
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名校
10 . 已知圆
的弦
长为
，若线段
是圆
的直径，则
____ ；若点为圆上的动点，则
的取值范围是_____ ．
的弦长为，若线段是圆的直径，则为圆上的动点，则的取值范围是
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2017-11-16更新
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1126次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2017届高三第一次综合练习数学理科试题
北京市大兴区2017届高三第一次综合练习数学理科试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第三关 以平面向量数量积相关的求值问题为背景的填空题
