解题方法
1 . 用数学归纳法证明:
.
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2023-10-11更新
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199次组卷
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6卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 下列五个正方体图形中,
是正方体的一条对角线,点
,
,
分别为其所在棱的中点,能得出
平面
的图形的序号是______ .(写出所有符合要求的图的序号)
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2023-10-09更新
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466次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题
北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】(已下线)复习题六安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
解题方法
3 . 水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)、潜水员在潜人水下
的过程中速度为
,每分需氧量与速度平方成正比(当速度为
时,每分需氧量
);在湖底工作时,每分需氧量为
;返回水面时,速度也为
,每分需氧量为
.若下潜与上浮时速度不能超过
,潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1L,a,p为常数)
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解题方法
4 . (1)如果
,能否推出
?为什么?
(2)判断
是否成立?为什么?
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(2)判断
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若
有两个极值点b,c,记过两点
,
的直线斜率为
.是否存在a使
?若存在,求a的值;若不存在,试说明理由.
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(1)讨论
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(2)若
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解题方法
6 . (1)在同一个直角坐标系中画出下列
个函数在区间
上的图象:
,
,
,
.
结合这
个函数的图象,比较它们随着
的增大函数值增长的快慢,并指出:当
的值足够大(
)的时候,这
个函数的值的大小关系;
(2)先想象下列两组函数图象之间的关系,再用数值验算,提出更一般的猜想.
①
与
;②
与
.
(3)借助图形计算器或计算机,作出下列两组函数的图象,验证你在(2)中的猜想.
①
与
;②
与
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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结合这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(2)先想象下列两组函数图象之间的关系,再用数值验算,提出更一般的猜想.
①
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(3)借助图形计算器或计算机,作出下列两组函数的图象,验证你在(2)中的猜想.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
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7 . 一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中随机地摸出20个球作为样本.用X表示样本中黄球的个数.
(1)分别就有放回摸球和不放回摸球,求X的分布列;
(2)分别就有放回摸球和不放回摸球,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,求误差不超过0.1的概率:
(1)分别就有放回摸球和不放回摸球,求X的分布列;
(2)分别就有放回摸球和不放回摸球,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,求误差不超过0.1的概率:
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法?
(1)甲分1本、乙分2本、丙分3本;
(2)一人分4本,另两人各分1本.
(1)甲分1本、乙分2本、丙分3本;
(2)一人分4本,另两人各分1本.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图,
是抛物线
对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbfc5253a678d786c9a8091fff43729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知两个定点
,
,动点M满足直线
与
的斜率之积为定值
.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若
,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为
,k,
(其中
),
的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为
,
.若
,k,
恰好构成等比数列,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448eb7d301baa90fe59b05761830f81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f49c0971ab7961a4b9b02e79f93ada63.png)
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc869125145c0139d92490a41bd3918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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467次组卷
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3卷引用:复习题三